YOMEDIA
NONE

Cho biết hàm số: \(y = {x^3} - (m + 4){x^2} - 4x + m\). Tìm các điểm mà đồ thị của hàm số (1) đi qua với mọi giá trị của \(m\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Ta có: \(y = {x^3} - (m + 4){x^2} - 4x + m\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow y = {x^3} - m{x^2} - 4{x^2} - 4x + m\\
    \Leftrightarrow y - {x^3} + m{x^2} + 4{x^2} + 4x - m = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {m{x^2} - m} \right) + y - {x^3} + 4{x^2} + 4x = 0
    \end{array}\)

    \( \Leftrightarrow \left( {{x^2} - 1} \right)m + y - {x^3} + 4{x^2} + 4x = 0\)

    Đồ thị của hàm số (1) luôn luôn đi qua điểm \(A\left( {x;y} \right)\) với mọi \(m\) khi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm của hệ phương trình:  \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 = 0\\y - {x^3} + 4{x^2} + 4x = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x =  \pm 1\\y = {x^3} - 4{x^2} - 4x\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1,y =  - 7\\x =  - 1;y =  - 1\end{array} \right.\)

    Vậy đồ thị của hàm số luôn luôn đi qua hai điểm \(\left( {1; - 7} \right)\) và \(\left( { - 1; - 1} \right).\)

      bởi thùy trang 26/09/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON