ADMICRO

Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA=a\sqrt{3}\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), \(SA=a\sqrt{3}\). Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD bằng \(\frac{a\sqrt{3}}{3}\) , góc \(\angle ACB=30^0\). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB. 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

 
 
 

  • Ta có \(AC=2AI=2R=\frac{2a\sqrt{3}}{3}\). Suy ra \(BC=AC.cos30^0=a\)
    \(AB=AC.sin30^0=\frac{a\sqrt{3}}{3}\)
    \(S_{ABCD}=AB.BC=\frac{a^2\sqrt{3}}{3}\). Suy ra \(V_{S.ABCD}=\frac{1}{3}S_{ABCD}.SA=\frac{a^3}{3}\)
    Kẻ qua B đường thẳng song song với AC, cắt đường thẳng CD tại E. Khi đó AC song song với mặt phẳng (SBE).
    Dựng AF vuông góc với BE tại F, dựng AH vuông góc với SF tại H.
    Ta nhận thấy \(AH\perp (SBE)\)
    Suy ra  d(AC,SB) = d(A,(SBE)) = AH
    Tam giác SAE có: \(SA=a\sqrt{3};AF=AB.cos30^0=\frac{a}{2};\angle SAE=90^0\)
    \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{SA^2}+\frac{1}{AF^2}\Leftrightarrow AH=\frac{a\sqrt{39}}{13}\)

     

      bởi Nguyễn Thị Thu Huệ 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
YOMEDIA

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)