YOMEDIA
NONE

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy và đường cao đều bằng a. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Bảo An


    - Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
    Hình chóp S.ABCD đều nên SH là trục của đáy ABCD. Khi đó tâm O của khối cầu ngoại tiếp hình chóp là giao điểm của mặt phẳng trung trực của một cạnh bên hình chóp và trục SH.
    Trong ∆SAH vuông kẻ đường trung trực của cạnh SA, gọi O là giao điểm của đường trung trực này với SH.
    Khi đó SO là bán kính của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. Trong ∆SAH có \(SA=\sqrt{SH^2+HA^2}=\frac{2\sqrt{6}}{2}\)
    Gọi I là trung điểm của SA. Ta có \(\Delta SHA\sim \Delta SIO \Rightarrow SO=\frac{SI.SA}{SH}=\frac{3a}{4}\)
    Thể tích khối cầu là \(V=\frac{4\pi }{3}(\frac{3a}{4})^3=\frac{9\pi a^3}{16}\) (đvtt)

      bởi Lê Bảo An 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON