YOMEDIA
NONE

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn \(\left ( \sqrt[3]{x}-\frac{2}{\sqrt[4]{x}} \right )^{n},\: (x>0)\)

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn \(\left ( \sqrt[3]{x}-\frac{2}{\sqrt[4]{x}} \right )^{n},\: (x>0)\)

Biết số nguyên dương n thỏa mãn \(A_{n}^{3}-8C_{n}^{2}+C_{n}^{1}=49\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Sơn Ca

    \(A_{n}^{3}-8C_{n}^{2}+C_{n}^{1}=49,(n\in N,n>3)\)

    \((1)\Leftrightarrow \frac{n!}{(n-3)!}-8\frac{n!}{2!.(n-2)!}+n=49\)

    \(\Leftrightarrow n^{3}-7n^{2}+7n-49=0\)

    \(\Leftrightarrow n=7\; \; (tm)\)

    Xét khai triển \(\left ( \sqrt[3]{x}-\frac{2}{\sqrt[4]{x}} \right )^{7}\)

    Số hạng tổng quát là \(C_{7}^{k}\left ( \sqrt[3]{x} \right )^{7-k}\left ( -\frac{2}{\sqrt[4]{x}} \right )^{k}=(-2)^{k}C_{7}^{k}x^{\frac{28-7k}{12}}\)

    Vì cần tìm số hạng không chứa x nên k = 4

    Vậy số hạng không chứa x là \((-2)^{4}C_{7}^{4}=560\)

      bởi Nguyễn Sơn Ca 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON