AMBIENT

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn \(\left ( \sqrt[3]{x}-\frac{2}{\sqrt[4]{x}} \right )^{n},\: (x>0)\)

bởi Lê Bảo An 07/02/2017

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Niutơn \(\left ( \sqrt[3]{x}-\frac{2}{\sqrt[4]{x}} \right )^{n},\: (x>0)\)

Biết số nguyên dương n thỏa mãn \(A_{n}^{3}-8C_{n}^{2}+C_{n}^{1}=49\)

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • \(A_{n}^{3}-8C_{n}^{2}+C_{n}^{1}=49,(n\in N,n>3)\)

    \((1)\Leftrightarrow \frac{n!}{(n-3)!}-8\frac{n!}{2!.(n-2)!}+n=49\)

    \(\Leftrightarrow n^{3}-7n^{2}+7n-49=0\)

    \(\Leftrightarrow n=7\; \; (tm)\)

    Xét khai triển \(\left ( \sqrt[3]{x}-\frac{2}{\sqrt[4]{x}} \right )^{7}\)

    Số hạng tổng quát là \(C_{7}^{k}\left ( \sqrt[3]{x} \right )^{7-k}\left ( -\frac{2}{\sqrt[4]{x}} \right )^{k}=(-2)^{k}C_{7}^{k}x^{\frac{28-7k}{12}}\)

    Vì cần tìm số hạng không chứa x nên k = 4

    Vậy số hạng không chứa x là \((-2)^{4}C_{7}^{4}=560\)

    bởi Nguyễn Sơn Ca 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>