AMBIENT

Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^2-\frac{2}{x} \right )^n\)

bởi hà trang 08/02/2017

Hôm qua làm kiểm tra 1 tiết Toán, mình giải không biết đúng hay sai nữa!

Tìm hệ số của x7 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^2-\frac{2}{x} \right )^n\), biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+...+C_{n}^{n}=2048\)
 

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • \(C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+...+C_{n}^{n}=2048\)

    \(\Leftrightarrow (1+1)^n=2048\Leftrightarrow 2^n=2048\Leftrightarrow n=log_2{(2048)}=11\)
    Khi đó \(\left ( x^2-\frac{2}{x} \right )^{11}=\sum_{k=0}^{11}C^k_{11}(x^2)^{11-k}.\left ( -\frac{2}{x} \right )^k=\sum_{k=0}^{11}.C^k_{11}(-2)^k.x^{22-3k}\)
    Số hạng chứa x7 là số hạng ứng với k thỏa mãn 22 - 3k = 7 \(\Leftrightarrow\) k=5
    Suy ra hệ số của x7 là \(C_{11}^5.(-2)^5=-14784\)
     

    bởi Nguyễn Xuân Ngạn 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>