YOMEDIA
NONE

Giải phương trình \(log_{\sqrt{2}}\sqrt{x+3}+\frac{1}{4}log_4(x-1)^8=2+log_2x\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Giải phương trình \(log_{\sqrt{2}}\sqrt{x+3}+\frac{1}{4}log_4(x-1)^8=2+log_2x\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • thu thủy

    Điều kiện \(\left\{\begin{matrix} x>-3\\ x\neq 1\\ x>0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\neq 1\\ x>0 \end{matrix}\right.\)
    Với điều kiện trên phương trình tương đương với
    \(log_2(x+3)+log_2\left | x-1 \right |=2+log_2x\)
    \(\Leftrightarrow log_2\left [ (x+3)\left | x-1 \right | \right ]=log_2(4x)\)
    \(\Leftrightarrow (x+3)\left | x-1 \right | =(4x)\)
    TH1: x > 1, phương trình tương đương với \(x^2-2x-3=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=-1 \ (loai)\\ x=3 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\)
    TH2: 0 < x < 1 phương trình tương đương với \(x^2+6x-3=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x=-3-2\sqrt{3} \ (loai)\\ x=-3+2\sqrt{3} \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\)

    Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là \(\left \{ 3;3+2\sqrt{3} \right \}\)

      bởi thu thủy 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON