YOMEDIA

Cho số nguyên dương n và hai số thực dương a, b. Biết trong khai triển nhị thức Niu-tơn

bởi Nguyễn Trà Giang 07/02/2017

Cho số nguyên dương n và hai số thực dương a, b. Biết trong khai triển nhị thức Niu-tơn \((\frac{a}{\sqrt{b}}+b)^n\) có số hạng của a2 b7 . Tìm số hạng chứa a và b có số mũ của a và b bằng nhau.

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • Số hạng tổng quát: \(T_{k+1} = C_{n}^{k}.\left ( \frac{a}{\sqrt{b}} \right )^{n-k}=C_{n}^{k}.a^{n-k}.b^{\frac{3k-n}{2}}\)
    Theo giả thiết số hạng chứa a2 .b7 nên: \(\left\{\begin{matrix} n-k = 2 \\ \frac{3n-k}{2} = 7 \end{matrix}\right.\) có nghiệm nguyên không âm. 
    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n-k =2 \\ n-3k = -14\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} n =10\\ k = 8 \ \ \end{matrix}\right.\)
    Khi n = 10 
    Ta có số hạng tổng quát: \(T_{k+1}=C_{10}^{k}.(\frac{a}{\sqrt{b}})^{10-k}.b^k = C_{10}^{k}.a^{10-k}.b^{\frac{3k-10}{2}}\)
    Theo giả thiết: \(10-k=\frac{3k-10}{2}\Leftrightarrow k=6\)
    Số hạng chứa tích a và b với số mũ bằn nhau là: 210.a4.b4

    bởi Hong Van 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA