AMBIENT

Cho \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn \(C^{2}_{n}=45(n\geq 2).\)

bởi Mai Bảo Khánh 08/02/2017

Cho \(n\) là số tự nhiên thỏa mãn \(C^{2}_{n}=45(n\geq 2).\) Tìm số hạng chứa \(x\) trong khai triển \((2x^{3}-\frac{3}{x^{2}})^{n}.\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • \(C^{2}_{n}=45\Leftrightarrow \frac{n(n-1)}{2}=45\Leftrightarrow n^{2}-n-90=0\)

    \(\Leftrightarrow \lbrack\begin{matrix} n=10\\n=-9 \end{matrix}.\) Đối chiếu điều kiện ta có \(n=10\)

    Số hạng tổng quát \(C^{k}_{10}(2x^{3})^{10-k}(-\frac{3}{x^{2}})^{k}=C^{k}_{10}2^{10-k}(-3)^{k}x^{30-5k}\)

    Số hạng này không chứa \(x\) khi giá trị \(k\) thỏa mãn \(\left\{\begin{matrix} 30-5k=0\\k\in N \\0\leq k\leq 10 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow k=6\)

    Vậy số hạng không chứa \(x\) trong khai triển trên là \(C^{6}_{10}2^{4}3^{6}=2449440.\)

    bởi Nguyễn Hoài Thương 09/02/2017
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>