Câu hỏi trắc nghiệm (40 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 53259
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = 2{x^3} + 3{x^2} - 12x + 2\) trên đoạn \([ - 1;2]\) là
- A. 6
- B. 10
- C. 15
- D. 11
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 53260
Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x + 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Hàm số đồng biến trên R
- B. Hàm số nghịch biến trên R
- C. Hàm số đạt cực đại tại \(x=1\)
- D. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x=1\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 53261
Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{2 - x}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng:
- A. \(y=1\)
- B. \(y=-1\)
- C. \(x=2\)
- D. \(y=2\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 53271
Cho hàm số \(y=f(x)\) xác định và có đạo hàm trên K. Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. Nếu hàm số \(y=f(x)\) đồng biến trên khoảng K thì \(f'\left( x \right) \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in {\rm{K}}.\)
- B. Nếu \(f'\left( x \right) > 0,{\rm{ }}\forall x \in {\rm{K}}\) thì hàm số \(f(x)\) đồng biến trên K.
- C. Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in {\rm{K}}\) thì hàm số \(f(x)\) đồng biến trên K.
- D. Nếu \(f'\left( x \right) \ge 0,{\rm{ }}\forall x \in {\rm{K}}\) và \(f'\left( x \right) = 0\) chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 53275
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{{x^2} - x - 20}}\) là:
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 4
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 53280
Hàm số \(y = \sqrt {2 + x - {x^2}} \) nghịch biến trên khoảng nào?
- A. \(\left( {\frac{1}{2};2} \right)\)
- B. \(\left( { - 1;\frac{1}{2}} \right)\)
- C. \(\left( { - 1;2} \right)\)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 53285
Tập xác định của hàm số: \(y = {({x^2} - 4)^{\frac{{ - 2}}{3}}}\) là
- A. \(D = ( - \infty ; - 2) \cup (2; + \infty )\)
- B. \(D = R\backslash {\rm{\{ }} \pm 2\} \)
- C. \(D = ( - 2;2)\)
- D. \(D=R\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 53286
Đạo hàm của hàm số: \(y = {100^{x + 1}}\) là
- A. \(y' = {100^{x + 1}}\ln 10\)
- B. \(y' = {200.100^x}\ln 10\)
- C. \(y' = \frac{1}{{\left( {x + 1} \right)\ln 100}}\)
- D. \(y' = \left( {x + 1} \right)\ln 100\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 53287
Phương trình: \({\log _4}(2x - 8) = 2\) có tập nghiệm là
- A. \(S = \emptyset \)
- B. \(S = {\rm{\{ }}4\} \)
- C. \(S = {\rm{\{ }}12\} \)
- D. \(S = {\rm{\{ }}4;12\} \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 53288
Giá trị \(x\) thỏa mãn phương trình: \({49^x} - {7^{x + 1}} - 8 = 0\) là
- A. \(x=0\)
- B. \(x = {\log _7}8\)
-
C.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = {\log _7}8
\end{array} \right.\) -
D.
\(\left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = {\log _8}7
\end{array} \right.\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 53290
Hàm số \(y = {\log _5}({x^2} - 6x + 9)\) xác định khi
- A. \(x \ne 3\)
- B. \(x \ne -3\)
- C. \(x>3\)
- D. \(x<3\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 53291
Nếu \({\log _{12}}6 = a;{\rm{ }}{\log _{12}}7 = b\) thì :
- A. \({\log _2}7 = \frac{a}{{a - 1}}\)
- B. \({\log _2}7 = \frac{a}{{1 - b}}\)
- C. \({\log _2}7 = \frac{a}{{1 + b}}\)
- D. \({\log _2}7 = \frac{b}{{1 - a}}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 53292
Rút gọn biểu thức \(P = \sqrt {x\sqrt[3]{x}} \sqrt[6]{x}\) với \(x>0\).
- A. \(P = {x^{\frac{2}{3}}}\)
- B. \(P = \sqrt x \)
- C. \(P = \sqrt[3]{x}\)
- D. \(P = {x^{\frac{5}{6}}}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 53293
Cho \(0 < a < 1\) và \(1 < \alpha < \beta \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. \({a^\beta } < {a^\alpha } < 1.\)
- B. \({a^\alpha } < 1 < {a^\beta }.\)
- C. \(1 < {a^\alpha } < {a^\beta }.\)
- D. \({a^\alpha } < {a^\beta } < 1.\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 53294
Cho \(a, b, c>0\) và \(\left\{ \begin{array}{l}
a \ne 1\\
bc \ne 1
\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?- A. \(2{\log _a}\sqrt {bc} = {\log _a}bc\)
- B. \({\log _a}\sqrt {bc} = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_a}b + {{\log }_a}c} \right)\)
- C. \({\log _a}\sqrt {bc} = \frac{1}{{{{\log }_{\sqrt {bc} }}a}}\)
- D. \({\log _a}\sqrt {bc} = {\log _a}\sqrt b - {\log _a}\sqrt c \)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 53295
Cho hình đa diện đều loại \(\left\{ {4;3} \right\}\) cạnh \(a\). Gọi \(S\) là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \(S = 4\,{a^2}\)
- B. \(S = 6\,{a^2}\)
- C. \(S = 8\,{a^2}\)
- D. \(S = 10\,{a^2}\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 53296
Cho một khối chóp có thể tích bằng \(V\). Khi giảm diện tích đa giác đáy xuống \(\frac{1}{3}\) lần thì thể tích khối chóp lúc đó bằng:
- A. \(\frac{V}{9}\)
- B. \(\frac{V}{3}\)
- C. \(\frac{V}{6}\)
- D. \(\frac{V}{27}\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 53297
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh\(a\). Biết \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp S.ABCD là
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- C. \({a^3}\sqrt 3 \)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 53298
Cho hình trụ có đường cao bằng \(8a\). Một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ \(3a\), cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Diện tích xung quanh và thể tích khối trụ bằng:
- A. \(80\pi {a^2},200\pi {a^3}\)
- B. \(60\pi {a^2},200\pi {a^3}\)
- C. \(80\pi {a^2},180\pi {a^3}\)
- D. \(60\pi {a^2},180\pi {a^3}.\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 53299
Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và bán kính đường tròn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là:
- A. \(160\pi \)
- B. \(144\pi \)
- C. \(128\pi \)
- D. \(169\pi \)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 53300
Một hình nón có đường kính đáy là \(2a\sqrt 3 \), góc ở đỉnh là \(120^0\). Tính thể tích của khối nón đó theo \(a\).
- A. \(3\pi {a^3}\)
- B. \(\pi {a^3}\)
- C. \(2\sqrt 3 \pi {a^3}\)
- D. \(\pi {a^3}\sqrt 3 \)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 53301
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng \(a\), diện tích mặt bên ABB'A' bằng \(2a^2\). Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{12}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 53302
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \frac{{2\cos x + 3}}{{2\cos x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right).\)
- A. \(m \in \left( { - 3; + \infty } \right)\)
- B. \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( { - \infty ; - 3} \right)\)
- D. \(m \in \left( { - 3;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 53303
Cho \(p, q\) là các số thực dương thỏa mãn \({\log _9}p = {\log _{12}}q = {\log _{16}}\left( {p + q} \right)\). Tính giá trị của biểu thức \(A = \frac{p}{q}.\)
- A. \(A = \frac{{1 - \sqrt 5 }}{2}\)
- B. \(A = \frac{{ - 1 - \sqrt 5 }}{2}\)
- C. \(A = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
- D. \(A = \frac{{ 1 + \sqrt 5 }}{2}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 53304
Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình \({2017^{{{\sin }^2}x}} - {2017^{{{\cos }^2}x}} = \cos 2x\) trên đoạn \(\left[ {0;\pi } \right].\)
- A. \(x = \pi \)
- B. \(x = \frac{\pi }{4}\)
- C. \(x = \frac{\pi }{2}\)
- D. \(x = \frac{3\pi }{4}\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 53305
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = 3,{\rm{ }}SB = 4,{\rm{ }}SC = 5\) và \(\widehat {ASB} = \widehat {BSC} = \widehat {CSA} = {60^0}.\) Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
- A. \(V = 5\sqrt 2 \)
- B. \(V = 5\sqrt 3 \)
- C. \(V = 10 \)
- D. \(V = 15 \)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 53306
Anh Nam mong muốn rằng sau 6 năm sẽ có 2 tỷ để mua nhà. Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiền tiết kiệm như nhau hàng năm gần nhất với giá trị nào sau đây, biết rằng lãi suất của ngân hàng là 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn.
- A. 253,5 triệu.
- B. 251 triệu
- C. 253 triệu
- D. 252,5 triệu
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 53309
Cho \(\frac{{\log a}}{p} = \frac{{\log b}}{q} = \frac{{\log c}}{r} = \log x \ne 0;\frac{{{b^2}}}{{ac}} = {x^y}\). Tính \(y\) theo \(p, q, r\).
- A. \(y = {q^2} - pr\)
- B. \(y = \frac{{p + r}}{{2q}}\)
- C. \(y = 2q - p - r\)
- D. \(y = 2q - p - r\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 53310
Tìm tập hợp các giá trị của tham số thực \(m\) để phương trình \({6^x} + \left( {3 - m} \right){2^x} - m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \((0;1)\).
- A. \(\left[ {3;\,4} \right]\)
- B. \(\left[ {2;\,4} \right]\)
- C. \(\left( {2;\,4} \right)\)
- D. \(\left( {3;\,4} \right)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 53312
Cho các số thực \(x, y\) thỏa mãn \(x + y = 2\left( {\sqrt {x - 3} + \sqrt {y + 3} } \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = 4\left( {{x^2} + {y^2}} \right) + 15xy\) là
- A. \(\min P = - 80\)
- B. \(\min P = - 91\)
- C. \(\min P = - 83\)
- D. \(\min P = - 63\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 53313
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để bất phương trình \({\left( {\frac{2}{e}} \right)^{{x^2} + 2mx + 1}} \le {\left( {\frac{e}{2}} \right)^{2x - 3m}}\) nghiệm đúng với mọi \(x\).
- A. \(m \in \left( { - 5;0} \right)\)
- B. \(m \in \left[ { - 5;0} \right]\)
- C. \(m \in \left( { - \infty ; - 5} \right) \cup \left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {0; + \infty } \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 53314
Gọi (P) là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - m{x^2} + {m^2}\) (\(m\) là tham số thực).Gọi \(m_0\) là giá trị để (P) đi qua điểm \(A(2;24)\). Hỏi \(m_0\) thuộc khoảng nào sau đây?
- A. \(\left( {10;15} \right)\)
- B. \(\left( { - 6;1} \right)\)
- C. \(\left( { - 2;10} \right)\)
- D. \(\left( { - 8;2} \right)\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 53315
Tìm tập nghiệm S của phương trình \({3^{x - 1}}{.5^{\frac{{2x - 2 - m}}{{x - m}}}} = 15\), \(m\) là tham số khác 2.
- A. \(S = \left\{ {2;m{{\log }_3}5} \right\}\)
- B. \(S = \left\{ {2;m + {{\log }_3}5} \right\}\)
- C. \(S = \left\{ 2 \right\}\)
- D. \(S = \left\{ {2;m - {{\log }_3}5} \right\}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 53316
Cho hàm số \[y = {x^4} - 2m{x^2} + 2m + {m^4}\). Với những giá trị nào của m thì đồ thị \((C_m)\) có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích \(S=4\)?
- A. \(m = 16\)
- B. \(m = - \sqrt[3]{{16}}\)
- C. \(m = \sqrt[3]{{16}}\)
- D. \(m = \sqrt[5]{{16}}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 53317
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3x - 1}}{{2x - 1}}?\)
- A. \(y=1\)
- B. \(y = \frac{3}{2}.\)
- C. \(y = \frac{1}{2}.\)
- D. \(y = \frac{1}{3}.\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 53318
Tìm khoảng đồng biến của hàm số \(y = - x + \sin x.\)
- A. \(R\)
- B. \(\emptyset \)
- C. \(\left( {1;2} \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 53319
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2017^x}.\)
- A. \(y' = x{.2017^{x - 1}}\)
- B. \(y' = {2017^x}\)
- C. \(y' = \frac{{{{2017}^x}}}{{\ln 2017}}\)
- D. \(y' = {2017^x}.\ln 2017\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 53320
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\left( {3x + 4} \right)} \). Tập hợp nào sau đây là tập xác định của \(f(x)\)?
- A. \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\)
- B. \(D = \left( { - \frac{4}{3}; + \infty } \right)\)
- C. \(D = \left[ { - 1; + \infty } \right)\)
- D. \(D = \left[ {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 53322
Giải phương trình \({16^{ - x}} = {8^{2\left( {1 - x} \right)}}\)
- A. \(x=-3\)
- B. \(x=2\)
- C. \(x=3\)
- D. \(x=-2\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 53325
Số giao điểm của đường cong \(y = {x^3} - 3{x^2} + x - 1\) và đường thẳng \(y=1-2x\) bằng:
- A. 1
- B. 0
- C. 2
- D. 3
