YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Gọi (P) là đường parabol qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{4}{x^4} - m{x^2} + {m^2}\) (\(m\) là tham số thực).Gọi  \(m_0\) là giá trị để (P) đi qua điểm \(A(2;24)\). Hỏi \(m_0\) thuộc khoảng nào sau đây?

    • A. \(\left( {10;15} \right)\)
    • B. \(\left( { - 6;1} \right)\)
    • C. \(\left( { - 2;10} \right)\)
    • D. \(\left( { - 8;2} \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Hàm số đã cho liên tục trên R.Ta có \(y = f(x) = \frac{1}{4}{x^4} - m{x^2} + {m^2}\), \(y' = f'(x) = {x^3} - 2mx.\) 

    ĐK để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị là \(f'(x)\) đổi dấu ba lần \( \Leftrightarrow f'(x) = 0\) có ba nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow m > 0\).

    Thực hiện phép chia đa thức \(f(x)\) cho \(f'(x)\) ta được \(f(x) = f'(x).q(x) - \frac{m}{2}{x^2} + {m^2}\).Từ đó suy ra parabol đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là \(y =  - \frac{m}{2}{x^2} + {m^2}\) (P)

    \(A \in \left( P \right) \Leftrightarrow 24 =  - 2m + {m^2} \Leftrightarrow m = 6\) (Chú ý \(m>0\) ).

    ATNETWORK

Mã câu hỏi: 53314

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON