Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 88013
Cho cấp số cộng \((u_n)\) có số hạng đầu \(u_1=-3\) và \(u_6=27\). Tìm công sai d.
- A. d = 8
- B. d = 6
- C. d = 5
- D. d = 7
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 88016
Cho hàm số \(y=f(x)\) có đồ thị như hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
.png)
- A. 2
- B. - 2
- C. 1
- D. - 1
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 88020
Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \({\log _3}\frac{3}{{{a^2}}} = 3 - 2{\log _3}a\)
- B. \({\log _3}\frac{3}{{{a^2}}} = 1 + 2{\log _3}a\)
- C. \({\log _3}\frac{3}{{{a^2}}} = 3 - \frac{1}{2}{\log _3}a\)
- D. \({\log _3}\frac{3}{{{a^2}}} = 1 - 2{\log _3}a\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 88022
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\left( {{x^2} + 2x - 3} \right)\left( {{{\log }_2}x - 3} \right) = 0\) bằng
- A. 3
- B. 2
- C. 9
- D. 6
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 88024
Nếu \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx = 3} \) và \(\int\limits_5^7 {f\left( x \right)dx = 9} \) thì \(\int\limits_2^7 {f\left( x \right)dx} \) bằng bao nhiêu?
- A. - 6
- B. 6
- C. 12
- D. 3
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 88026
Cho hàm số \(f(x)\) liên tục trên đoạn [- 1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số đã cho trên [- 1;3]. Giá trị của P = m.M bằng?
.png)
- A. 3
- B. - 4
- C. 6
- D. - 6
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 88030
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Hàm số \(y=f(x)\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B. \(\left( { - \frac{4}{3};\frac{{19}}{6}} \right)\)
- C. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
- D. (- 1;2)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 88033
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {2^x} + x\) là
- A. \(\frac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
- B. \({2^x}.ln2 + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
- C. \({2^x} + \frac{1}{2}{x^2} + C\)
- D. \({2^x} + 1 + C\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 88035
Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng?
.png)
- A. \(\overline z = 1 + 2i\)
- B. \(\overline z = 2 + 2i\)
- C. \(\overline z = 2 - i\)
- D. \(\overline z = 2 + i\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 88037
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oyz) có phương trình là:
- A. \(x + y + z = 0\)
- B. z = 0
- C. y = 0
- D. x = 0
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 88039
Đồ thị như hình vẽ là của hàm số
.png)
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 1\)
- B. \(y = - \frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} + 1\)
- C. \(y = {x^4} + 3{x^2} + 1\)
- D. \(y = 3{x^2} + 2x + 1\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 88040
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z - 1 = 0\) đi qua điểm nào dưới đây?
- A. M(2;- 1;1)
- B. P(1;- 2;0)
- C. Q(1;- 3; - 4)
- D. N(0;1;- 2)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 88042
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;- 1;2) và B(2;1;1). Độ dài đoạn AB bằng
- A. \(3\sqrt 2 \)
- B. 18
- C. \(\sqrt 6 \)
- D. 6
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 88043
Diện tích của mặt cầu có đường kính 3m là:
- A. \(9\pi \left( {{m^2}} \right)\)
- B. \(3\pi \left( {{m^2}} \right)\)
- C. \(12\pi \left( {{m^2}} \right)\)
- D. \(36\pi \left( {{m^2}} \right)\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 88046
Gọi S là tập hợp những số có dạng \(\overline {xyz} \) với \(x,y,z \in \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\). Số phần tử của tập hợp S là:
- A. 5!
- B. \(A_5^3\)
- C. \(C_5^3\)
- D. 53
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 88049
Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có \(AB = 3,AC = 5,AA' = 5\)
- A. 40
- B. 75
- C. 60
- D. 70
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 88051
Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {{{3.2}^x} - 1} \right) = 2x + 1\) bằng
- A. \(\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{3}{2}\)
- C. - 1
- D. 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 88060
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 3z - 6 = 0\) và đường thẳng
\(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{1}\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. \(\Delta \bot \left( \alpha \right)\)
- B. \(\Delta\) cắt và không vuông góc với \(\left( \alpha \right)\)
- C. \(\Delta \subset \left( \alpha \right)\)
- D. \(\Delta //\left( \alpha \right)\)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 88063
Gọi \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x{e^{ - x}}\). Tính \(F(x)\) biết \(F(0)=1\)
- A. \(F\left( x \right) = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\)
- B. \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\)
- C. \(F\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 1\)
- D. \(F\left( x \right) = - \left( {x + 1} \right){e^{ - x}} + 2\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 88069
Người ta xây một bể nước hình trụ (tham khảo hình vẽ bên) có bán kính R = 1m (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là b = 0,05m, chiều cao của bể là h = 1,5 m. Tính dung tích của bể nước (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
.png)
- A. 4,26 m3
- B. 4,25 m3
- C. 4,27 m3
- D. 4,24 m3
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 88071
Tính diện tích xung quanh của hình nón có chiều cao h = 8cm, bán kính đường tròn đáy r = 6cm.
- A. \(120\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- B. \(180\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- C. \(360\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
- D. \(60\pi \left( {c{m^2}} \right)\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 88074
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B. Biết \(\Delta ABC\) đều và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC biết \(AB = a,AC = a\sqrt 3 \)
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
- B. \(\frac{{{a^3}}}{4}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 88077
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \left( {{x^2} - 2x + 2} \right){e^x}\)
- A. \(y' = \left( {2x - 2} \right){e^x}\)
- B. \(y' = \left( {{x^2} + 2} \right){e^x}\)
- C. \(y' = {x^2}{e^x}\)
- D. \(y' = - 2x{e^x}\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 88079
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} - 1} \right),\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 1
- B. 4
- C. 2
- D. 3
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 88081
Gọi \(z_1, z_2\) là nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 4 = 0\). Tính giá trị của biểu thức
\(P = \frac{{z_1^2}}{{{z_2}}} + \frac{{z_2^2}}{{{z_1}}}\)
- A. \( - \frac{{11}}{4}\)
- B. 4
- C. - 4
- D. 8
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 88082
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính số đo góc giữa mặt bên và mặt đáy.
- A. \(60^0\)
- B. \(30^0\)
- C. \(75^0\)
- D. \(45^0\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 88083
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình \(2f\left( x \right) + 7 = 0\) là
.png)
- A. 1
- B. 4
- C. 2
- D. 3
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 88085
Cho \(a = {\log _2}5,b = {\log _2}9\). Khi đó \(P = {\log _2}\frac{{40}}{3}\) tính theo a và b là
- A. \(P = 3 + a - 2b\)
- B. \(P = 3 + a - \frac{1}{2}b\)
- C. \(P = 3 + a - \sqrt b \)
- D. \(P = \frac{{3a}}{{2b}}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 88087
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( { - 2;1;0} \right),B\left( {2; - 1;2} \right)\). Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là:
- A. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 24\)
- B. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt {24} \)
- D. \({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = \sqrt 6 \)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 88088
Cho Parabol như hình vẽ bên. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol và trục hoành bằng
.png)
- A. 16
- B. \(\frac{{32}}{3}\)
- C. \(\frac{{16}}{3}\)
- D. \(\frac{{28}}{3}\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 88089
Tập nghiệm S của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2} - 4x}} < 8\) là
- A. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
- B. S = (1;3)
- C. \(S = \left( { - \infty ;3} \right)\)
- D. \(S = \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 88091
Cho hàm số \(y=f(x)\) có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:
- A. 4
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 88094
Cho hai số thực a và b thỏa mãn: \(\left( {1 + i} \right)z + \left( {2 - i} \right)\overline z = 13 + 2i\) với i là đơn vị ảo
- A. \(a = - 3,b = 2\)
- B. \(a = - 3,b = -2\)
- C. \(a = 3,b =- 2\)
- D. \(a = 3,b = 2\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 88101
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {z - 2 + i} \right)\left( {\overline z - 2 - i} \right) = 25\). Biết tập hợp các điểm M biểu diễn số phức \({\rm{w}} = 2\overline z - 2 + 3i\) là đường tròn tâm I(a;b) và bán kính c. Giá trị của \(a+b+c\) bằng
- A. 10
- B. 18
- C. 17
- D. 20
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 88105
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
.png)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình \(f\left( {{x^2} - 2x} \right) = m\) có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn \(\left[ { - \frac{3}{2};\frac{7}{2}} \right]\)?
- A. 3
- B. 1
- C. 4
- D. 2
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 88107
Cho \(\int\limits_0^1 {\frac{{xdx}}{{{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = a + b\ln 2 + c\ln 3} \) với a, b, c là các số hữu tỉ. Giá trị của \(a+b+c\) bằng:
- A. \(\frac{5}{{12}}\)
- B. \(\frac{1}{{12}}\)
- C. \( - \frac{1}{3}\)
- D. \( \frac{1}{4}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 88113
Xét các số phức z, w thỏa mãn \(\left| {z + 2 - 2i} \right| = \left| {z - 4i} \right|\) và \(w = iz + 1\). Giá trị nhỏ nhất của \(\left| w \right|\) bằng?
- A. 2
- B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(3\frac{{\sqrt 2 }}{2}\)
- D. \(2\sqrt 2 \)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 88116
Cho hàm số \(y=f(x)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = - {x^2} - 4,\forall x \in R\). Bất phương tình \(f\left( x \right) < m\) có nghiệm thuộc khoảng (- 1;1) khi và chỉ khi
- A. \(m>f(1)\)
- B. \(m>f(-1)\)
- C. \(m \ge f\left( 1 \right)\)
- D. \(m \ge f\left( -1 \right)\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 88120
Cho hàm số \(y=f(x)\). Đồ thị hàm số \(y=f'(x)\) như hình bên. Hỏi hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {3 - {x^2}} \right)\) đồng biến trong khoảng nào trong các khoảng sau?
- A. (- 1;0)
- B. (0;1)
- C. (2;3)
- D. (- 2;- 1)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 88122
Ông An xây dựng một sân bóng đá mini hình chữ nhật có chiều rộng 30m và chiều dài 50m. Để giảm bớt chi phí cho việc trồng cây nhân tạo, ông An chia sân bóng ra làm hai phần (tô đen và không tô đen) như hình bên. Phần tô đen gồm hai miền diện tích bằng nhau và đường cong AIB là một parabol đỉnh I. Phần tô đen được trồng cỏ nhân tạo với giá 130 000 đồng/m2 và phần còn lại được trồng cỏ nhân tạo với giá 90 000 đồng/m2. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu tiền để trồng cỏ nhân tạo cho sân bóng?
.png)
- A. 151 triệu đồng
- B. 165 triệu đồng
- C. 195 triệu đồng
- D. 143 triệu đồng
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 88124
Ngày 01 tháng 01 năm 2019, ông An gửi 800 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 0;5%/tháng. Từ đó, cứ tròn mỗi tháng ông đến ngân hàng rút 6 triệu để chi tiêu cho gia đình. Hỏi đến ngày 01 tháng 01 năm 2020, sau khi rút tiền, số tiền tiết kiệm của ông An còn lại bao nhiêu? Biết rằng lãi suất trong suốt thời gian gửi không thay đổi.
- A. \(1200 - 400.{\left( {1,005} \right)^{11}}\) (triệu đồng)
- B. \(800.{\left( {1,005} \right)^{11}} - 72\) (triệu đồng)
- C. \(800.{\left( {1,005} \right)^{12}} - 72\) (triệu đồng)
- D. \(1200 - 400.{\left( {1,005} \right)^{12}}\) (triệu đồng)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 88126
Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một dàn gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm. Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới.
- A. \(\frac{1}{{665280}}\)
- B. \(\frac{1}{{462}}\)
- C. \(\frac{1}{{924}}\)
- D. \(\frac{3}{{99920}}\)
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 88129
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) được kết quả
- A. \(3a\)
- B. \(\frac{{a\sqrt {15} }}{5}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{7}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt {21} }}{7}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 88134
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = - \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} - mx + 1\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\) là:
- A. \(m \in \left[ {1; + \infty } \right)\)
- B. \(m \in \left[ {0; + \infty } \right)\)
- C. \(m \in \left( {0; + \infty } \right)\)
- D. \(m \in \left( {1; + \infty } \right)\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 88138
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z + 5 = 0\) và đường thẳng
\(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\). Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là:
- A. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 1}}{2}\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z + 1}}{2}\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{{z - 1}}{2}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 88147
Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(4 + {9.3^{{x^2} - 2y}} = \left( {4 + {9^{{x^2} - 2y}}} \right){.7^{2y - {x^2} + 2}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \frac{{x + 2y + 18}}{x}\) bằng
- A. 9
- B. \(\frac{{3 + \sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(1 + 9\sqrt 2 \)
- D. 17
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 88153
Cho hàm số \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn [1;3] và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Tổng các giá trị \(m \in Z\) sao cho phương trình \(f\left( {x - 1} \right) = \frac{m}{{{x^2} - 6x + 12}}\) có hai nghiệm phân biệt trên đoạn [2;4] bằng
- A. - 75
- B. - 72
- C. - 294
- D. - 297
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 88161
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y - z + 4 = 0\) và các điểm \(A\left( {2;1;2} \right),B\left( {3; - 2;2} \right)\). Điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho các đường thẳng MA, MB luôn tạo với mặt phẳng (P) một góc bằng nhau. Biết rằng điểm M luôn thuộc đường tròn (C) cố định. Tìm tọa độ tâm của đường tròn (C).
- A. \(\left( {\frac{{74}}{{27}}; - \frac{{97}}{{27}};\frac{{62}}{{27}}} \right)\)
- B. \(\left( {\frac{{32}}{9}; - \frac{{49}}{9};\frac{2}{9}} \right)\)
- C. \(\left( {\frac{{10}}{3}; - 3;\frac{{14}}{3}} \right)\)
- D. \(\left( {\frac{{17}}{{21}}; - \frac{{17}}{{21}};\frac{{17}}{{21}}} \right)\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 88164
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;1; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right),C\left( {3; - 1; - 2} \right)\). Giả sử M(a;b;c) thuộc mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 861\) sao cho \(P = 2M{A^2} - 7M{B^2} + 4M{C^2}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị \(T = \left| a \right| + \left| b \right| + \left| c \right|\) bằng
- A. T = 47
- B. T = 55
- C. T = 51
- D. T = 49
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 88170
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AA', BC, CD. Mặt phẳng (MNP) chia khối hộp thành hai phần có thể tích là \(V_1, V_2\). Gọi \(V_1\) là thể tích phần chứa điểm C. Tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng
- A. \(\frac{{119}}{{25}}\)
- B. \(\frac{3}{4}\)
- C. \(\frac{{113}}{{24}}\)
- D. \(\frac{{119}}{{425}}\)
