-
Đáp án C
Phương pháp: Sgk 12 trang 23.
Cách giải: Từ khi thực hiện đường lối cải cách, đất nước Trung Quốc đã có những biến đổi căn bản. Sau 20 năm (1979 - 1998), nền kinh tế Trung Quốc tiến bộ nhanh chóng, đạt tốc độ tăng trưởng cao, đời sống nhân dân được cải thiện rõ rệt
Câu hỏi:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(2;1;1)\) và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Viết phương trình mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\).
- A. \(\left( \alpha \right):2x + y + z - 6 = 0.\)
- B. \(\left( \alpha \right):2x - y - z - 2 = 0.\)
- C. \(\left( \alpha \right):x + y + z - 4 = 0.\)
- D. \(\left( \alpha \right):2x - y + z - 4 = 0.\)
Đáp án đúng: A
Giả sử \(A(a;0;0);\,B(0;b;0);\,C(0;0;c)\) khi đó mặt phẳng \(\left ( \alpha \right )\) có dạng: \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1.\)
Ta có:
\(\begin{array}{l} \overrightarrow {AH} = \left( {2 - a;1;1} \right),\overrightarrow {BH} = \left( {2;1 - b;1} \right)\\ \overrightarrow {BC} = \left( {0; - b;c} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - a;0;c} \right). \end{array}\)
Do H là trực tâm của tam giác ABC nên: \(\left\{ \begin{array}{l} \frac{2}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = 1\\ - b + c = 0\\ - 2a + c = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = 3\\ b = 6\\ c = 6 \end{array} \right.\)
Vậy phương trình của \(\left ( \alpha \right )\) là: \(\frac{x}{3} + \frac{y}{6} + \frac{z}{6} = 1 \Leftrightarrow 2x + y + z - 6 = 0.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
- Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB với A(3;-1;2) B(-3;1;2)
- Tìm mặt phẳng có vectơ pháp tuyến VTn=(3;1;-7)
- Viết phương mặt phẳng (Q) đi qua A và song song với (P) biết A (-1;2;1) và mặt phẳng (P): 2x – y + z – 1 = 0
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A, B, C biết A(2;0;-1) B(1;-2;3) C(0;1;2)
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A(1;-2;3), B(3;2;-1) và vuông góc với mặt phẳng (P):2x+y-2z+1=0
- Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và vuông góc mặt phẳng (P) biết d:(x-2)/1=(y-1)/2=z/1 và (P): 2x+y=0
- Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với P(4;-7;-4) Q(-2;3;6)
- Viết phương trình mặt phẳng alpha đi qua điểm A(1;-1;4) và giao tuyến của hai mặt phẳng (P):3x-y-z=0 và (Q):x+2y+z-4=0
- Tìm Vectơ pháp tuyến của (P) đi qua hai điểm M(0;-1;2) và N(-1;1;3) sao cho khoảng cách từ K(0;0;2) đến (P) đạt giá trị lớn nhất
- Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của vecto v vuông góc mặt phẳng alpha và tiếp xúc mặt cầu (S)
