Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB với A(3;-1;2) B(-3;1;2)

Ta có:  \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 6;2;0} \right)\)

Gọi M là trung điểm của AB ta có tọa độ M là:  \(M(0;0;2)\)

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB \(\left\{ \begin{array}{l} qua\,M(0;0;2)\\ VTPT\,\overrightarrow n = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 1;0} \right) \end{array} \right.\)

Nên có phương trình là: \(3(x - 0) - 1(y - 0) = 0 \Leftrightarrow 3x - y = 0\).