Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng PQ với P(4;-7;-4) Q(-2;3;6)

Trung điểm của PQ là \(M\left( {1; - 2;1} \right)\);  \(\overrightarrow {PQ} = \left( { - 6;10;10} \right)\).

Mặt phẳng trung trực của PQ đi qua \(M\left( {1; - 2;1} \right)\) nhận \(\overrightarrow n = \frac{1}{2}\overrightarrow {PQ} = \left( { - 3;5;5} \right)\) làm VTPT nên có phương trình:

\(- 3\left( {x - 1} \right) + 5\left( {y + 2} \right) + 5\left( {z - 1} \right) = 0\)

\(\Leftrightarrow - 3x + 5y + 5z + 8 = 0\)

Hay:  \(3x - 5y - 5z - 8 = 0\)