-
Câu hỏi:
Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - 3}}{3} = \frac{z}{2}\), mặt phẳng \((\alpha ):x + y - z + 3 = 0\) và điểm A(1; 2; -1). Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua A cắt d và song song với mp \((\alpha ).\)
- A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{1}\)
- B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 1}}{1}\)
Đáp án đúng: B
Giả sử \(\Delta \) cắt d tại \(B\left( {3 + t;3 + 3t;2t} \right)\), khi đó \(\overrightarrow {AB} = \left( {2 + t;1 + 3t;2t + 1} \right).\)
Mặt khác AB // \(\left( \alpha \right) \Rightarrow 2 + t + 1 + 3t - 2t - 1 = 0 \Rightarrow t = - 1.\)
Suy ra \(B\left( {2;0; - 2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {1; - 2; - 1} \right)\) do đó \(AB:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
- Viết phương trình đường thẳng (Delta ) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN
- Đường thẳng (Delta ) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là
- Viết phương trình đường thẳng (Delta ) đi qua hai điểm A, B
- Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M(1;2;3) và N(2;1;4)
- Viết phương trình tham số của đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng
- Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A cắt (S) tại hai điểm B, C sao cho BC có độ dài lớn nhất
- Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của (d)
- Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng (Delta )
- Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z
- Viết phương trình mặt phẳng đi qua A(1;1;1) và vuông góc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q)
