-
Đáp án C
Đồng bằng sông Hồng có năng suất lúa cao nhất cả nước chủ yếu do đây là vùng có lịch sử lúa nước từ lâu đời, người dân có kinh nghiệm, trình độ thâm canh cao
Câu hỏi:Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;-1;3) và hai đường thẳng:
\({d_1}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 2}}{4} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}},{\rm{ }}{d_2}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{1}.\)
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng \(d_1\) và cắt đường thẳng \(d_2.\)
- A. \(d:\frac{{x - 1}}{4} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{4}.\)
- B. \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}.\)
- C. \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\)
- D. \(d:\frac{{x - 1}}{{ - 2}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 3}}{3}.\)
Đáp án đúng: C
Gọi \(M = d \cap {d_2},\) ta có \({d_2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 1 - t\\ z = 1 + t \end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in } \right) \Rightarrow M\left( {t + 2; - t - 1;t + 1} \right).\)
Đường thẳng d nhận \(\overrightarrow {AM} = \left( {t + 1; - t;t - 2} \right)\) là một VTCP.
Đường thẳng d1 có một VTCP là \(\overrightarrow u = \left( {1;4; - 2} \right).\)
Ta có \(d \bot {d_1} \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow u = 0 \Leftrightarrow \left( {t + 1} \right) - 4t - 2\left( {t - 2} \right) = 0\)
\(\Leftrightarrow - 5t + 5 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( {2; - 1; - 1} \right).\)
Đường thẳng d qua A(1;-1;3) và nhận \(\overrightarrow {AM} = \left( {2; - 1; - 1} \right)\) là một VTCP
\(\Rightarrow d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
- Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặt phẳng (alpha): 4x + 3y - 7z + 1 = 0
- Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của mp (Q) với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz tìm vectơ chỉ phương của đường cao MH trong tam giác MNP
- Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của giao tuyến hai mặt phẳng (P) và (Q)
- Tìm vectơ chỉ phương của Delta biết Delta nằm trong mặt phẳng x+y+z-3=0, đồng thời đi qua M(1;2;0) và cắt đường thẳng d:(x-2)/2=(y-2)/1=(z-3)/1.
- Giao tuyến của (alpha ) và left( eta ight) đi qua điểm nào biết (alpha ) là mặt phẳng chứa đường thẳng delta và vuông góc mặt phẳng (beta)
- Tìm VTCP của đường thẳng Delta là giao tuyến của hai mặt phẳng x - y + 3z - 1 = 0 và 3x - 7z + 2 = 0.
- Viết phương trình đường thẳng đi qua A(3;5;7) và song song với d:(x-1)/2=(y-2)/3=(z-3)/4
- Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy) biết d: x-1/2=y+1/1=z-2/1
- Đường cao AH của tam giác ABC có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ sau biết A(-1;0;1) B(-1;1;0) C(0;1;1)
- Viết phương trình đường thẳng Delta đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến Delta lớn nhất
