YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta\) nằm trong mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z - 3 = 0\) đồng thời đi qua điểm M(1;2;0) và cắt đường thẳng  \(d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{1}.\).  Vectơ nào sau đây là một vecto chỉ phương của \(\Delta\).

    • A. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 1; - 2} \right)\)
    • B. \(\overrightarrow u = \left( {1;0; - 1} \right)\)
    • C. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 2} \right)\)
    • D. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right)\)

    Đáp án đúng: C

    Do \(\Delta\) nằm trên mặt phẳng \((\alpha )\) và cắt d nên giao điểm của \(\Delta\) với d sẽ thuộc  

    Giả sử N là giao điểm của \(\Delta\) và d  \(\Rightarrow N\left( {2 + 2t;2 + t;3 + t} \right)\)

    Mà  \(N \in \left( \alpha \right) \Rightarrow \left( {2 + 2t} \right) + \left( {2 + t} \right) + \left( {3 + t} \right) - 3 = 0\)

    \(\Leftrightarrow t = - 1 \Rightarrow N\left( {0;1;2} \right)\Rightarrow \overrightarrow {{u_\Delta }} = \overrightarrow {NM} = \left( {1;1; - 2} \right).\)  

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON