YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M(1;2;3)\); \(A(1;0;0)\) ; \(B(0;0;3).\) Viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến \(\Delta \) lớn nhất.

    • A. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\) .  
    • B. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{2}\).
    • C. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{6} = \frac{{z - 3}}{2}\). 
    • D. \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{6}\).

    Đáp án đúng: B

    Ta có \(d(A;\Delta ) + d(B;\Delta ) \le MA + MB\).

    Để tổng khoảng cách từ các điểm A; B đến \(\Delta \) lớn nhất thì:

    \(d(A;\Delta ) + d(B;\Delta ) = MA + MB \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{MA \bot \Delta }\\{MB \bot \Delta }\end{array}} \right.\).

    Suy ra d qua M có VTCP \(\left( {\overrightarrow {MA} ;\overrightarrow {MB} } \right) = \left( { - 6;3; - 2} \right) = \left( {6; - 3;2} \right)\).

    Vậy phương trình đường thẳng \(\Delta \) cần tìm là: \(\Delta :\frac{{x - 1}}{6} = \frac{{y - 2}}{{ - 3}} = \frac{{z - 3}}{2}\).

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON