-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm hình chiếu của d lên mặt phẳng là (Oxy).
- A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {y = - 1 - t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
- B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = - 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
- C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 1 + 2t}\\ {y = 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
- D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 - 2t}\\ {y = - 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\)
Đáp án đúng: B
Phương trình mặt phẳng (Oxy) là z=0.
Do đó \(d \cap (Oxy) = A( - 3; - 3;0)\) (Cho z=0 thay vào đường thẳng d)
Do d đi qua điểm M(1;-1;2). Hình chiếu của M lên (Oxy) là M’(1;-1;0) (Cho z=0)
\(\Rightarrow \overrightarrow {AM'} = (4;2;0)\)
Ta có đường thẳng AM’ chính là hính chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy).
Đường thẳng AM’ đi qua M’(1;-1;0) và nhận \(\overrightarrow u = \frac{1}{2}\overrightarrow {AM'} = (2;1;0)\) làm VTCP.
Phương trình đường thẳng AM’ là \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1 + 2t}\\ {y = - 1 + t}\\ {z = 0} \end{array}} \right.\).
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
- Đường cao AH của tam giác ABC có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ sau biết A(-1;0;1) B(-1;1;0) C(0;1;1)
- Viết phương trình đường thẳng Delta đi qua M và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B đến Delta lớn nhất
- Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-2;1) và B(1;0;3)
- Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(-1;0;2) và song song với hai mặt phẳng (P): 2x-3y+6z+4=0 và (Q): x+y-2z+4=0
- Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới một góc 90 độ. Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau
- Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của Delta là giao tuyến của hai mặt phẳng x - y + 3z - 1 = 0 và 3x - 7z + 2 = 0
- Phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M(1;1;-2) song song với (P) và vuông góc với d là:
- Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số trục Oz?
- Đường vuông góc chung của d1và d2 lần lượt cắt d1, d2 tại A và B. Tính diện tích S của tam giác OAB
- Cho các điểm A(2;0;0);B(0;3;0);C(0;0;4). Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Tìm phương trình tham số của đường thẳng OH
