YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1;0;2} \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.

    • A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\)
    • B.  \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\)
    • C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 19\)
    • D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi \(H\left( {1 + t;t; - 1 + 2t} \right) \in d\)

     Khi đó \(\overrightarrow {IH} = \left( {t;t;2t - 3} \right) \)

    \(\Rightarrow \overrightarrow {IH} .\overrightarrow {{u_d}} = 0 \Leftrightarrow t + t + 2\left( {2t - 3} \right) = 0\)

    \(\Leftrightarrow 6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \)

    \(\Rightarrow \overrightarrow {IH} \left( {1;1; - 1} \right) \Rightarrow IH = \sqrt 3 = R\)

    Do đó phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d là: 

    \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3.\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 2864

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Phương pháp tọa độ trong không gian

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF