-
Câu hỏi:.PNG)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;3), B(1;3;3), C(1;2;4). Chọn phát biểu đúng?
- A. Tam giác ABC là tam giác đều
- B. Tam giác ABC là tam giác vuông
- C. Các điểm A, B, C thẳng hàng
- D. Tam giác ABC là tam giác vuông cân
Đáp án đúng: A
Ta có:
\(\begin{array}{l} A(2;2;3),B(1;3;3),C(1;2;4) \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\overrightarrow {AB} = ( - 1;1;0)}\\ {\overrightarrow {AC} = ( - 1;0;1)}\\ {\overrightarrow {BC} = (0; - 1;1)} \end{array}} \right.\\ \Rightarrow AB = BC = AC \end{array}\)
Nên ABC là tam giác đều.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- Tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng (x-10)/5=y-2/1=z+2/1
- Tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P) x+2y-2z+3=0
- Tính khoảng cách d từ điểm M(-2;1;-1) tới d: x-1/1=y-2/2=z+2/-2
- Cho các điêm A(1;-1;1) B(0;1;-2) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) tìm GTLN biểu thức T=|MA-MB|
- Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC biết A(3; - 1;2) B(0;1;1) C( - 3;6;0)
- Cho hai điểm S(0;0;1) A(1;1;0) hai điểm M(m;0;0) N(0;n;0) thay đổi sao cho m+n=1 và m>0, n>0 tính khoảng cách A đên (SMN)
- Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P):2x + 2y + z - 3 = 0
- Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) biết A(2;0;0) B(0;4;0) C(0;0;6) D(2;4;6)
- Gọi alpha là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) tìm giá trị của m sao cho sin(alpha)=8/(sqrt406)
- Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng B C' và AC' biết lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A(a;0;0),B( - a;0;0),C( - a;0;b) với a b, là các số dương thay đổi thỏa mãn a + b = 4
