YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2), C(0;0;1). Gọi H(x;y;z) là trực tâm tam giác ABC thì giá trị \(x+y+z\) là kết quả nào dưới đây?

    • A. 1
    • B. - 1
    • C. 0
    • D. - 2

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Tọa có \(\overrightarrow {AH}  = \left( {x - 1;y + 1;z - 1} \right)\); \(\overrightarrow {BH}  = \left( {x - 2;y - 1;z + 2} \right)\).

    Và \(\overrightarrow {BC}  = \left( { - 2; - 1;3} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( { - 1;1;0} \right);\overrightarrow {AB}  = \left( {1;2; - 3} \right)\).

    Để H là trực tâm tam giác ABC khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}
    \overrightarrow {AH} .\overrightarrow {BC}  = 0\\
    \overrightarrow {BH} .\overrightarrow {AC}  = 0\\
    \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right].\overrightarrow {AH}  = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
     - 2x - y + 3z = 2\\
     - x + y =  - 1\\
    x + y + z = 1
    \end{array} \right.\)

    Vậy từ phương trình cuối của hệ ta có \(x + y + z = 1\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 68506

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF