YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho 2 điểm \(A\left( {1;2;1} \right),B\left( {3; - 1;5} \right)\). Phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với AB và hợp với các trục tọa độ một tứ diện có thể tích bằng \(\frac{3}{2}\) là

    • A. \(2x - 3y + 4z - 3 = 0.\)
    • B. \(2x - 3y + 4z + 3 = 0.\)
    • C. \(2x - 3y + 4z \pm 12 = 0.\)
    • D. \(2x - 3y + 4z \pm 6 = 0.\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    Ta có \(\overrightarrow {AB}  = \left( {2; - 3;4} \right) \Rightarrow \left( P \right):2x - 3y + 4z + m = 0\). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của mặt phẳng (P) với trục Ox, Oy, Oz; suy ra \(M\left( { - \frac{m}{2};0;0} \right),N\left( {0;\frac{m}{3};0} \right),P\left( {0;0; - \frac{m}{4}} \right)\).

    Ta có thể tích tứ diện \({V_{O.MNP}} = \frac{1}{6}\left| {\frac{{{m^3}}}{{24}}} \right| = \frac{3}{2} \Leftrightarrow m =  \pm 6.\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 68694

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF