Tính thể tích V khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC) SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30

Đáp án C

Phương pháp: Sgk trang 53, suy luận.

Cách giải:

Sau chiến tranh thế giới thứ hai, Nhật Bản chủ trương liên minh chặt chẽ với Mĩ. Nhờ đó, nước Nhật sớm kí kết được Hiệp ước hòa bình Xan Phranxixcô (8-9-1951) chấm dứt chế độ chiếm đóng của đồng minh. Cùng ngày, Hiệp ước an ninh Mĩ - Nhật được kí kết, đặt nền tảng mới cho quan hệ giữa hai nước. Theo đó, Nhật Bản chấp nhận đứng dưới “chiếc ô” bảo hộ hạt nhân của Mĩ, để cho Mĩ đóng quân và xây dựng căn cứ quân sự trên lãnh thổ Nhật Bản.
Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Tính thể tích V khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30⁰.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
- C. \(V = \frac{{2{a^3}\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}\)
Đáp án đúng: B

Vì \(CA \bot AB,\,CA \bot SA \Rightarrow CA \bot \left( {SAB} \right)\)

Suy ra góc giữa SC và (SAB) là góc \(\widehat {ASC} = {30^0}\)

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên \(AB = AC = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2\)

\(\begin{array}{l} SA = AC.\cot {30^0} = a\sqrt 6 \\ {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3} \end{array}\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

YOMEDIA