-
Câu hỏi:
Một hình nón có độ dài đường sinh bằng 2a và mặt phẳng qua trục cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông. Tính thể tích V của khối nón.
- A. \(V = \frac{{2\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
- C. \(V = \frac{{2\sqrt 3 \pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)
Đáp án đúng: A
.png)
Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân cạnh 2a
⇒ Bán kính đáy và chiều cao của hình nón đều bằng
\(R = h = \frac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2\)
Thể tích khối nón là:
\(V = \frac{1}{3}.a\sqrt 2 .\pi {(a\sqrt 2 )^2} = \frac{{2\pi {a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT TRỤ, HÌNH TRỤ, KHỐI TRỤ
- Xếp 7 hình trụ nhỏ vào một lọ hình trụ sao cho hình trụ nằm chính giữa tiếp xúc với sáu hình trụ xung quanh mỗi hình trụ xung quanh đều tiếp xúc với mặt bên hình trụ lớn
- Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có diện tích thiết diện qua trục là 25
- Cắt hình trụ có bán kính đáy là R=5(cm), khoảng cách giữa hai đáy là 7(cm) bằng một mặt phẳng song song với trục và cách trục hình trụ một khoảng 3(cm)
- Tính thể tích V của khối trụ tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD có AD = a; AB = 3a một vòng quanh cạnh AD
- Tính diện tích toàn phần của một hình trụ có bán kính đáy R=1 và đường cao
- Một băng giấy dài được cuộn chặt lại 60 vòng làm thành một cuộn gấy hình trụ rỗng đường kính của đường tròn trong cùng bằng 2 cm đường kính của đường tròn ngoài tiếp cùng bằng 6 cm
- Một hình trụ có đáy là đường tròn tâm O bán kính R, ABCD là hình vuông nội tiếp trong đường tròn (O, R). Dựng các đường sinh AA’ và BB’. Góc của mp(A’B’CD) với đáy hình trụ là 60 độ
- Tính diện tích toàn phần của hình trụ có chiều cao h bán kính đáy là R
- Tính thể tích hình trụ có bán kính đáy bằng a cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục của hình trụ một khoảng bằng a/2 ta được thiết diện là một hình vuông
- Tìm bán kính đáy để sản xuất thùng nhớt hình trụ có thể tích 2000 dm^3 tiết kiệm nhiên liệu nhất
