-
Câu hỏi:.PNG)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {1;0;0} \right),N\left( {0;2;0} \right),P\left( {0;0;3} \right).\) Tính khoảng cách d từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (MNP).
- A. \(d = \frac{3}{7}\)
- B. \(d = \frac{6}{7}\)
- C. \(d = \frac{5}{7}\)
- D. \(d = \frac{9}{7}\)
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{l} M\left( {1;0;0} \right),N\left( {0;2;0} \right),P\left( {0;0;3} \right)\\ \Rightarrow \left( {MNP} \right):\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1 \Leftrightarrow 6x + 3y + 2z - 6 = 0\\ \Rightarrow d\left( {O,MNP} \right) = \frac{{\left| { - 6} \right|}}{{\sqrt {36 + 9 + 4} }} = \frac{6}{7} \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(2;2;3), B(1;3;3), C(1;2;4)
- Tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;3) đến đường thẳng (x-10)/5=y-2/1=z+2/1
- Tính khoảng cách d từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P) x+2y-2z+3=0
- Tính khoảng cách d từ điểm M(-2;1;-1) tới d: x-1/1=y-2/2=z+2/-2
- Cho các điêm A(1;-1;1) B(0;1;-2) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) tìm GTLN biểu thức T=|MA-MB|
- Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC biết A(3; - 1;2) B(0;1;1) C( - 3;6;0)
- Cho hai điểm S(0;0;1) A(1;1;0) hai điểm M(m;0;0) N(0;n;0) thay đổi sao cho m+n=1 và m>0, n>0 tính khoảng cách A đên (SMN)
- Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P):2x + 2y + z - 3 = 0
- Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) biết A(2;0;0) B(0;4;0) C(0;0;6) D(2;4;6)
- Gọi alpha là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) tìm giá trị của m sao cho sin(alpha)=8/(sqrt406)
