Cho mặt (alpha): x-y+2z+1=0 và đường thẳng x/1=y/2=(z-1)/-1. Tìm số đo góc giữa đường thẳng Delta và mặt phẳng alpha

Ta có:  \({\overrightarrow n _\alpha } = \left( {1; - 1;2} \right);\overrightarrow {{u_\Delta }} = \left( {1;2; - 1} \right) \Rightarrow \sin \left( {\widehat {\left( \alpha \right);\Delta }} \right) = \frac{{\left| {1 - 2 - 2} \right|}}{{\sqrt 6 .\sqrt 6 }} = \frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \varphi = \widehat {\left( {\left( \alpha \right);\Delta } \right)} = {30^0}.\)