-
Câu hỏi:.PNG)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’C’B’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ.
- A. \(V = \frac{{7\pi {a^2}}}{3}\)
- B. \(V = \frac{{4\pi {a^2}}}{3}\)
- C. \(V = \frac{{11\pi {a^2}}}{3}\)
- D. \(V = \frac{{10\pi {a^2}}}{3}\)
Đáp án đúng: A
.png)
Gọi O và O lần lượt là tâm mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC và A’B’C’.
Khi đó tâm mặt cầu (S) ngoài tiếp lăng trụ ABC.A’B’C’ chính là trung điểm I của OO’.
Mặt cầu này có bán kính là: \(R = IA = \sqrt {A{O^2} + O{I^2}} = \frac{{a\sqrt {21} }}{6}.\)
Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2} = \frac{{7\pi {a^2}}}{3}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a,AD = 2a,AA' = 2a tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB'C'
- Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau
- Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giá đều có bán kính (5a căn 3)/6
- Tính diện tích S của mặt cầu nội tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a
- Tính diện tích S của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1
- Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá tính V1/V2 biết V1 là tổng thế tích của quả bóng đá V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng
- Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a
- Tính thể tích của khối tứ diện đều SABC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a
- Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a SA vuông góc với đáy
- Cho hình chóp ABCD có 2AB = 2AC = AD = 2a góc BAC=BAD=CAD=90 độ V1 là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp ABCD V2 là thể tích khối chóp ABCD
