-
Câu hỏi:.PNG)
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a,AD = 2a,AA' = 2a.\) Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(ABB'C'.\)
- A. \(R = 3a\)
- B. \(R = \frac{3a}{4}\)
- C. \(R =\frac{ 3a}{2}\)
- D. \(R = 2a\)
Đáp án đúng: C
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện bằng với bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật đã cho và cũng bằng nửa độ dài đường chéo dài nhất của hình hộp.
Suy ra: \(R = \frac{1}{2}\sqrt {A{B^2} + A{D^2} + AA{'^2}} = \frac{{3a}}{2}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Cho tứ diện ABCD có ABC và ABD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau
- Cho hình chóp tứ giác đều có góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ biết rằng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giá đều có bán kính (5a căn 3)/6
- Tính diện tích S của mặt cầu nội tiếp tứ diện đều ABCD cạnh a
- Tính diện tích S của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương có cạnh bằng 1
- Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá tính V1/V2 biết V1 là tổng thế tích của quả bóng đá V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng
- Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a
- Tính thể tích của khối tứ diện đều SABC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a
- Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a SA vuông góc với đáy
- Cho hình chóp ABCD có 2AB = 2AC = AD = 2a góc BAC=BAD=CAD=90 độ V1 là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp ABCD V2 là thể tích khối chóp ABCD
- Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18pi
