-
Câu hỏi:.png)
Cho hình lập phương có cạnh bằng 1. Tính diện tích S của mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương.
- A. \(S = 6\pi\)
- B. \(S = 3\pi\)
- C. \(S = \pi\)
- D. \(S = 2\pi\)
Đáp án đúng: B
Ta thấy mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương có đường kính là đường chéo của hình lập phương: \(d = 2R = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \Rightarrow R = \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Khi đó diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = 3\pi .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ MẶT CẦU, DIỆN TÍCH MẶT CẦU, THỂ TÍCH KHỐI CẦU
- Có một hộp nhựa hình lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá tính V1/V2 biết V1 là tổng thế tích của quả bóng đá V2 là thể tích của chiếc hộp đựng bóng
- Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có 3 kích thước lần lượt là a, 2a, 2a
- Tính thể tích của khối tứ diện đều SABC biết bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện là a
- Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a SA vuông góc với đáy
- Cho hình chóp ABCD có 2AB = 2AC = AD = 2a góc BAC=BAD=CAD=90 độ V1 là thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp ABCD V2 là thể tích khối chóp ABCD
- Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 18pi
- Tìm bán kính mặt cầu có diện tích 72pi
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, cạnh bên SC=2a và SC vuông góc với mặt phẳng đáy
- Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng bàn được xếp theo chiều dọc các quả bóng bàn có kích thước như nhau
- Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén hình trụ thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4chiều cao của nó
