Người ta đặt quả bóng lên chiếc chén hình trụ thấy phần ở ngoài của quả bóng có chiều cao bằng 3/4chiều cao của nó

 Gọi chiều cao của chiếc chén hình trụ là 2h và bán kính đường tròn đáy của hình trụ là r.

Gọi O là tâm của quả bóng bàn, khi đó khoảng cách từ O đến mặt phẳng thiết diện bằng \(\frac{h}{2}\) 

Bán kính đường tròn đáy hình trụ là \(AI = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}} = \frac{{h\sqrt 3 }}{2}.\)

Thể tích của quả bóng bàn là  \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi {h^3} = \frac{{4\pi {h^3}}}{3}.\)

Thể tích của chiếc chén là: \({V_2} = \pi {r^2}{h_c} = \pi {\left( {\frac{{h\sqrt 3 }}{2}} \right)^2}.2h = \frac{{3\pi {h^3}}}{2}.\) 

Vậy tỉ số  \({V_1}:{V_2} = \frac{{4\pi {h^3}}}{3}:\frac{{3\pi {h^3}}}{2} = \frac{4}{3}.\frac{2}{3} = \frac{8}{9} \Rightarrow 9{V_1} = 8{V_2}.\)