-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) song song với mặt phẳng (P): \(x + y - z + m = 0.\)
- A. \(m\neq 0\)
- B. \(m=0\)
- C. \(m\in \mathbb{R}\)
- D. Không có giá trị nào của m
Đáp án đúng: A
Mặt phẳng (P) có VTPT: \(\overrightarrow {{n_{(P)}}} = (1;1; - 1).\)
Đường thẳng \(\Delta\) có VTCP: \(\overrightarrow {{u_\Delta }} = (2; - 1;1).\)
Ta có: \(\Delta // \left( P \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} .\overrightarrow {{u_\Delta }} = 0\\ M\left( {1; - 2; - 1} \right) \notin \left( P \right)\left( {M \in \Delta } \right) \end{array} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2.1 - 1 - 1 = 0\\ 1 - 2 + 1 + m \ne 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m \ne 0.\)YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
- Tìm m để đường thẳng (d) vuông góc với mặt phẳng (P) biết d:x=3+2t y=5-3mt z=-1+t và (P): 4x-4y+2z-5=0
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x-4/2=y-1/1=z-2/1 và mặt phẳng (P):x-3y+2mz-4=0, tìm m để d song song với (P)
- Cho hai đường thẳng d1: x-1/1=y/2=z-3/3 và d2: x=2t; y=1+4t; z=2+6t tìm khẳng định đúng
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng x/1=y/1=z/2 vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
- Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P), khi đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì m+n bằng bao nhiêu?
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng có phương trình x-2=0; y-6=0; z-6=0
- Tìm khẳng định đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng d_1: x=t; y=-t; z=1 và d_2: x=0; y=2; z=t
- Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm A(1; -2; 0), B(0; -1; 1), C(2;1;-1), D(3;1;4). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 biết d_1: x = 1 + t\ y = 2 - t\ z = - 2 - 2t
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của d_1 và d_2 biết d_1:x-1/2=y/1=z+1/1 và d_2: x=-1+t; y=0; z=3+2t
