-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 3}}{3}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2t}\\ {y = 1 + 4t} \end{array}}\\ {z = 2 + 6t} \end{array}} \right..\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
- A. Hai đường thẳng song song.
- B. Hai đường thẳng trùng nhau.
- C. Hai đường thẳng cắt nhau.
- D. Hai đường thẳng chéo nhau.
Đáp án đúng: A
Đường thẳng \(d_1\) có VTCP: \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;2;3} \right).\)
Đường thẳng \(d_2\) có VTCP: \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;4;6} \right).\)
Ta có: \(\overrightarrow {{u_{{d_1}}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {{u_{{d_2}}}} \Rightarrow\) \(d_1\)song song hoặc trùng với \(d_2\).
Mặc khác: \(M\left( {1;0;3} \right) \in {d_1}\) nhưng không thuộc \(d_2\)
Vậy hai đường thẳng song song với nhau.
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng x/1=y/1=z/2 vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?
- Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P), khi đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) thì m+n bằng bao nhiêu?
- Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm I(2;6;-3) và các mặt phẳng có phương trình x-2=0; y-6=0; z-6=0
- Tìm khẳng định đúng về vị trí tương đối của hai đường thẳng d_1: x=t; y=-t; z=1 và d_2: x=0; y=2; z=t
- Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn điểm A(1; -2; 0), B(0; -1; 1), C(2;1;-1), D(3;1;4). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn điểm đó?
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 biết d_1: x = 1 + t\ y = 2 - t\ z = - 2 - 2t
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xác định vị trí tương đối của d_1 và d_2 biết d_1:x-1/2=y/1=z+1/1 và d_2: x=-1+t; y=0; z=3+2t
- Tìm giá trị của tham số m để đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) biết d: x=2-3t; y=5+7t; z=4+(m-3)t (P): 3x-7y+13z=0
- Tìm khẳng định sai về mặt phẳng (P):2x-y+1=0
- Xác định vị trí tương đôi của mặt phẳng (P):2x-3y+z-1=0 và đường thẳng d: x-1/2=y/1=z+1/-1
