Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1 và d2 biết d_1: x = 1 + t\ y = 2 - t\ z = - 2 - 2t

Đường thẳng d1 có VTCP \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1; - 1; - 2} \right).\)  

Đường thẳng d2 có VTCP \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1; - 1;0} \right).\) 

Ta thây: Không tồn tại k khác 0 để \(\overrightarrow {{u_1}} = k\overrightarrow {{u_2}}\)  

Suy ra hai đường thẳng cắt nhau hoặc chéo nhau.

Giải hệ phương trình giao điểm của hai đường thẳng: \(\left\{ \begin{array}{l} 1 + t = 2 + t'(1)\\ 2 - t = 1 - t'(2)\\ - 2 - 2t = 1(3) \end{array} \right.\)

Giải hệ gồm 2 phương trình (1) (3) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} t = - \frac{3}{2}\\ \\ t' = - \frac{5}{2} \end{array} \right.\) Thỏa (2).

Vậy hai đường thẳng cắt nhau.