YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tìm tập xác định của hàm số sau: \(f\left( x \right) = \sqrt {{{\log }_2}\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}}} \)

    • A. \(D = \left[ {\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2};1} \right)\)
    • B. \(D = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\)
    • C. \(D = \left( { - \infty ;\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left( { - 1;\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]\)
    • D. \(D = \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có để hàm số xác định thì cần hai điều  kiện: Điều  kiện  thứ  nhất là điều  kiện để

    logarit xác định, điều kiện thứ hai là điều kiện để căn thức xác định.

    Nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
    \frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}} > 0\\
    {\log _2}\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}} \ge 0\\
    x \ne  - 1
    \end{array} \right.v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\\
    {\log _2}\frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}} \ge {\log _2}1
    \end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\\
    \frac{{3 - 2x - {x^2}}}{{x + 1}} \ge 1
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( { - 1;1} \right)\\
    x \in \left( { - \infty ;\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left( { - 1;\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]
    \end{array} \right.\)

    \( \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;\frac{{ - 3 - \sqrt {17} }}{2}} \right] \cup \left( { - 1;\frac{{ - 3 + \sqrt {17} }}{2}} \right]\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 52561

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF