-
Câu hỏi:
Tìm số dương a sao cho \(\int\limits_0^a {\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}} {\rm{d}}x = \frac{{{a^2}}}{2} + a + \ln 3.\)
- A. a=5
- B. a=4
- C. a=3
- D. a=2
Đáp án đúng: D
Ta có:
\( \int_0^a {\frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}dx} = \int_0^a {[(x + 1) + \frac{1}{{x + 1}}]dx = \left. {\left( {\frac{{{x^2}}}{2} + x + \ln |x + 1|} \right)} \right|_0^a = \frac{{{a^2}}}{2} + a + \ln (a + 1)} .\)
Suy ra a=2.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm c biết tích phân 1 đến 5 (1/2x-1)dx=ln c
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=2^(2x+1)
- Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x)=sin(pi/3+x/2) và f(pi/3)=1. Tính F(0)
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=cos2x biết rằng F(pi/2)=2pi
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=e^(2x)
- Tìm nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = {e^{2x}})
- Kết quả của tích phân I=0 đến pi/2 cosxdx bằng bao nhiêu?
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1 và F(1)=3. Tính F(0)
- Cho tích phân 1 đến 3 dx/(x+1)(x+4)=aln2+bln5+cln7. Tính S=a+4b-c
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2+e^(3x))^2
