-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \cos 2x\), biết rằng \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 2\pi .\)
- A. \(F\left( x \right) = \sin x + 2\pi \)
- B. \(F\left( x \right) = 2x + 2\pi \)
- C. \(F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + 2\pi \)
- D. \(F\left( x \right) = x + \sin 2x + \frac{{3\pi }}{2}\)
Đáp án đúng: C
\(\int {\cos 2xdx = \frac{{\sin 2x}}{2} + C} \) \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = \frac{{\sin \pi }}{2} + C = 2\pi \Rightarrow C = 2\pi \) \( \Rightarrow F\left( x \right) = \frac{1}{2}\sin 2x + 2\pi .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=e^(2x)
- Tìm nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = {e^{2x}})
- Kết quả của tích phân I=0 đến pi/2 cosxdx bằng bao nhiêu?
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1 và F(1)=3. Tính F(0)
- Cho tích phân 1 đến 3 dx/(x+1)(x+4)=aln2+bln5+cln7. Tính S=a+4b-c
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2+e^(3x))^2
- Biết hàm số F(x)=ax^3+(a+b)x^2+(2a-b+c)x+1 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x^2+6x+2. Tính tổng a+b+c
- Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) = {4^x} và F(1)=3/ln2. Tính F(2)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=1/1−x và f(0)=1. Tính f(5)
