-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {\left( {2 + {e^{3x}}} \right)^2}.\)
- A. \(\int {f(x)dx} = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\).
- B. \(\int {f(x)dx} = 3x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\).
- C. \(\int {f(x)dx} = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} - \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\).
- D. .\(\int {f(x)dx} = 3x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{5}{6}{e^{6x}} + C\).
Đáp án đúng: A
\(\int {f(x)} dx = \int {{{\left( {2 + {e^{3x}}} \right)}^2}} dx = \int {\left( {4 + 4{e^{3x}} + {e^{6x}}} \right)} {\rm{d}}x = 4x + \frac{4}{3}{e^{3x}} + \frac{1}{6}{e^{6x}} + C\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Biết hàm số F(x)=ax^3+(a+b)x^2+(2a-b+c)x+1 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x^2+6x+2. Tính tổng a+b+c
- Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) = {4^x} và F(1)=3/ln2. Tính F(2)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=1/1−x và f(0)=1. Tính f(5)
- Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x)=e^(3x+1).
- Cho tích phân 2 đến 3 1/(x^3+x^2)dx= aln3+bln2+c. Tính S = a + b + c.
- Tính nguyễn hàm 1/(4-2x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số fleft( x ight) = frac{{{e^{2x}}}}{2}.
- Nếu F(x) là một nguyên hàm của fleft( x ight) = 2x + 1 và F(2) = 2 thì F(x) là hàm số nào sau đây?
- Cho int {frac{x}{{{x^2} + 4{ m{x}} + 4}}d{ m{x}}} = a.
