-
Câu hỏi:
Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)=2x+1\) và \(F(1)=3.\) Tính \(F\left( 0 \right)\).
- A. \(F\left( 0 \right) = 0.\)
- B. \(F\left( 0 \right) = 5.\)
- C. \(F(0)=1\)
- D. \(F(0)=2\).
Đáp án đúng: C
Ta có\(\int {f\left( x \right){\rm{d}}x} = \int {\left( {2x + 1} \right){\rm{d}}x} = {x^2} + x + C = F\left( x \right)\).
Do \(F\left( 1 \right) = 3 \Leftrightarrow 1 + 1 + C = 3 \Leftrightarrow C = 1\).
Khi đó \(F\left( x \right) = {x^2} + x + 1\).
Vậy\(F\left( 0 \right) = 1\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BIẾN ĐỔI VỀ DẠNG CƠ BẢN
- Cho tích phân 1 đến 3 dx/(x+1)(x+4)=aln2+bln5+cln7. Tính S=a+4b-c
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2+e^(3x))^2
- Biết hàm số F(x)=ax^3+(a+b)x^2+(2a-b+c)x+1 là một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x^2+6x+2. Tính tổng a+b+c
- Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) = {4^x} và F(1)=3/ln2. Tính F(2)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos3x
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=1/1−x và f(0)=1. Tính f(5)
- Tìm một nguyên hàm của hàm số f(x)=e^(3x+1).
- Cho tích phân 2 đến 3 1/(x^3+x^2)dx= aln3+bln2+c. Tính S = a + b + c.
- Tính nguyễn hàm 1/(4-2x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số fleft( x ight) = frac{{{e^{2x}}}}{2}.
