-
Câu hỏi:
. Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
- B. \(y = - 2{x^3} + {x^2} - x + 2\)
- C. \(y = - {x^4} + 2{x^2} - 2\)
- D. \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 1}}\)
Đáp án đúng: B
Các hàm số bậc bốn và hàm số phân thức bậc nhất trên bậc nhất không thể nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
Loại C, D
Hàm số bậc 3 ở ý A có hệ số x3 dương nên không thể nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)
Loại A
Hàm số ở ý B có y’ = -6x2 + 2x - 1 < 0, \(\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
- Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=(1/3)x^3-(m+1)x^2-(2m+3)x+2017 đồng biến trên R
- Tìm m để hàm số f(x)=(sqrtx-3)/(sqrtx-3) nghịch biến trên (4;16)
- Tìm m để hàm số y=(m-sinx)/cos^x nghịch biến trên (0;pi/6)
- Xét tính đơn điệu của hàm số y=-x^3-6x^2+10
- Tìm khẳng định đúng về số điểm cực trị của hàm số biết đồ thị của hàm số f'(x)
- Xác định tính đơn điệu của hàm số y=x^4-2x^2-1
- Tìm m để hàm số y=mx^3+mx^2+(m-1)x-3 đồng biến trên R
- Tìm m để hàm số y=mx^3-x^2+3x+m-2 đồng biến trên (-3;0)
- Xác định tính đơn điệu của hàm số có đạo hàm f'(x)=x^2(x+2)
- Khảo sát tính đơn điệu của hàm số f(x)=x/lnx
