-
Câu hỏi:
Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;\frac{1}{2}} \right].\)
- A. \(M = - \frac{7}{2}\)
- B. \(M = - 3\)
- C. \(M = 1\)
- D. \(M = -\frac{13}{3}\)
Đáp án đúng: B
Ta có: \(y = \frac{{{x^2} - 3x + 3}}{{x - 1}} = \frac{{{x^2} - x - 2x + 2 + 1}}{{x - 1}} = x - 2 + \frac{1}{{x - 1}}\)
\(\Rightarrow y' = 1 - \frac{1}{{{{(x - 1)}^2}}}\)
\(y'=0\Leftrightarrow x=0\)
Tính \(y( - 2) = \frac{{ - 13}}{3};y(0,5) = \frac{{ - 7}}{2};y(0) = - 3\)
Vậy giá trị lớn nhất sẽ là M=-3.
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
- Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện trên đất liền ở vị trí A đến một hòn đảo ở vị trí C theo đường gấp khúc ASC (S là một vị trí trên đất liền) như hình vẽ
- Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=3^(2sin^2x)+3^(cos^2x)
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=cos^4x+sin^2x+1/2 sinxcosx
- Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = log _2^4x + 12log _2^2x.{log _2}(8/x) biết 1
- Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=*x^2+3)/(x-1) trên đoạn [2;4]
- Biết rằng giá trị lớn nhất của hàm số y={ln^2}x/x trên đoạn [1;e^3] là M=m/e^n.
- Khẳng định nào sau đây đúng về hàm số y=f(x) liên tục, đồng biến trên đoạn [a;b]
- Tìm M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + sqrt {4 - {x^2}}
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ln(x^2-x+)-x trên đoạn [2;4]
- Giá trị lớn nhất của biểu thức P=(x-y)^2 là bao nhiêu biết {x^2} + 2xy + 3{y^2} = 4
