-
Câu hỏi:
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = x + \sqrt {4 - {x^2}} \). Khi đó
- A. \(M - m = 4\)
- B. \(M - m = 2\sqrt 2 \)
- C. \(M - m = 2\sqrt 2 - 2\)
- D. \(M - m = 2\sqrt 2 + 2\)
Đáp án đúng: D
Tập xác định: \(D = \left[ { - 2;2} \right].\)
Ta có \(y' = 1 - \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }};y' = 0 \Leftrightarrow x = \sqrt 2 .\)
Ta có \(y\left( { - 2} \right) = - 2;y\left( 2 \right) = 2;y\left( {\sqrt 2 } \right) = 2\sqrt 2 \);
\(\begin{array}{l} \Rightarrow M = 2\sqrt 2 ;\,m = - 2\\ \Rightarrow M - m = 2\sqrt 2 + 2\end{array}\).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
- Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=ln(x^2-x+)-x trên đoạn [2;4]
- Giá trị lớn nhất của biểu thức P=(x-y)^2 là bao nhiêu biết {x^2} + 2xy + 3{y^2} = 4
- Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y=x^2+2/x với x>0
- Giá trị lớn nhất của hàm số y = {e^x} trên đoạn [0;pi/2]
- Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {{x^2} - 4x}}/{{2x + 1}} trên đoạn [0;3]
- Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào có giá trị nhỏ nhất trên tập xác định?
- Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y=(5mx)/(x^2+1)đạt giá trị lớn nhất tại x=1trên đoạn [−2;2].
- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số fleft( x ight) = 2{cos ^3}x - cos 2x) trên đoạn
- Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;4] như hình vẽ bên. Tính giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x) trên đoạn [−1;4].
- Một chất điểm chuyển động trên đường thẳng nằm ngang (chiều dương hướng sang phải) với gia tốc phụ thu
