-
Câu hỏi:
Số phức z thỏa \(z + 2\overline z = 3 - i\) có phần ảo bằng :
- A. \(\frac{{ - 1}}{3}\)
- B. \(\frac{{ 1}}{3}\)
- C. -1
- D. 1
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Đặt \(z = a + bi\,\left( {a,b \in R} \right)\)
\(\begin{array}{l}
z + 2\overline z = 3 - i\\
\Leftrightarrow a + bi + 2\left( {a - bi} \right) = 3 - i\\
\Leftrightarrow 3a - bi = 3 - i\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
3a = 3\\
b = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b = 1
\end{array} \right.
\end{array}\)Vậy \(z\) có phần ảo là 1.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Cho số phức \(z= \frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Tính giá trị của \({z^{2016}}\).
- Viết số phức \(\frac{1}{{{z^3}}}\) ở dạng \(a + bi\) với \(a,b\in\mathbb{R}\) biết \(z=1+i\).
- Cho số phức z thỏa \(\frac{{5(\overline z + i)}}{{z + i}} = 2 - i\). Tìm số phức \(\omega = 1 + z + {z^2}.\)
- Cho số phức \(z=x+yi\). Tìm phần ảo của số phức \(\frac{{\bar z + i}}{{iz - 1}}\).
- Cho số phức z = - 3 - 4i. Tìm mô đun của số phức w = iz + frac{{25}}{z}
- Số phức z thỏa \(z + 2\overline z = 3 - i\) có phần ảo bằng :
- Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
- Các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{{x - 3}}{{3 + i}} + \frac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó, tổng T = x+y bằng
- Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\).
- Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\).
