-
Câu hỏi:
Viết số phức \(\frac{1}{{{z^3}}}\) ở dạng \(a + bi\) với \(a,b\in\mathbb{R}\) biết \(z=1+i\).
- A. \(\frac{1}{{{z^3}}} = \frac{1}{2}i\)
- B. \(\frac{1}{{{z^3}}} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i\)
- C. \(\frac{1}{{{z^3}}} = - \frac{1}{2}i\)
- D. \(\frac{1}{{{z^3}}} = i\)
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{1}{{{{\left( {1 + i} \right)}^3}}} = \frac{1}{{{i^3} + 3{i^2} + 3i + 1}} = \frac{1}{{ - i - 3 + 3i + 1}} = \frac{1}{{ - 2 + 2i}}}\\
{ = \frac{{2 + 2i}}{{ - 8}} = - \frac{1}{4} - \frac{1}{4}i}
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Cho số phức \(z= \frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Tính giá trị của \({z^{2016}}\).
- Viết số phức \(\frac{1}{{{z^3}}}\) ở dạng \(a + bi\) với \(a,b\in\mathbb{R}\) biết \(z=1+i\).
- Cho số phức z thỏa \(\frac{{5(\overline z + i)}}{{z + i}} = 2 - i\). Tìm số phức \(\omega = 1 + z + {z^2}.\)
- Cho số phức \(z=x+yi\). Tìm phần ảo của số phức \(\frac{{\bar z + i}}{{iz - 1}}\).
- Cho số phức z = - 3 - 4i. Tìm mô đun của số phức w = iz + frac{{25}}{z}
- Số phức z thỏa \(z + 2\overline z = 3 - i\) có phần ảo bằng :
- Số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) + 1 - i = 2i là
- Các số thực x, y thỏa mãn \(\frac{{x - 3}}{{3 + i}} + \frac{{y - 3}}{{3 - i}} = i\). Khi đó, tổng T = x+y bằng
- Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {2 + i} \right)z + \frac{{2\left( {1 + 2i} \right)}}{{1 + i}} = 7 + 8i\).
- Cho số phức \(z = \frac{{1 + 2i}}{{2 - i}}\).
