YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Số nghiệm của phương trình \({\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0\) là:

    • A. 2
    • B. 3
    • C. 0
    • D. 1

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}
    {x^2} + 4x > 0\\
    2x + 3 > 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    \left[ \begin{array}{l}
    x > 0\\
    x <  - 4
    \end{array} \right.\\
    x > \frac{{ - 3}}{2}
    \end{array} \right. \Leftrightarrow x > 0\)

    \(\begin{array}{l}
    {\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}\left( {2x + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{x^2} + 4x} \right) - {\log _3}\left( {2x + 3} \right) = 0\\
     \Leftrightarrow {\log _3}\frac{{{x^2} + 4x}}{{2x + 3}} = 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} + 4x}}{{2x + 3}} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + 4x = 2x + 3\\
     \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    x = 1\left( {tm} \right)\\
    x =  - 3\left( {ktm} \right)
    \end{array} \right. \Rightarrow S = \left\{ 1 \right\}
    \end{array}\)

    Vậy phương trình đã cho có duy nhất 1 nghiệm.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 78937

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF