-
Câu hỏi:
Phương trình \({2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
{2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15\\
\Leftrightarrow {4.2^x} - \frac{4}{{{2^x}}} - 15 = 0
\end{array}\\
\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 4.{({2^x})^2} - {15.2^x} - 4 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{2^x} = 4}\\
{{2^x} = - \frac{1}{4}(L)}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow {2^x} = 4 \Leftrightarrow x = 2
\end{array}
\end{array}\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
CÂU HỎI KHÁC
- Tính P là tích các nghiệm của phương trình {2^{{x^2} - 1}} - {3^{{x^2}}} = {3^{{x^2} - 1}} - {2^{{x^2} + 2}}
- Tính S là tổng các nghiệm của phương trình {16^{frac{{x + 10}}{{x - 10}}}} = {0,125.8^{frac{{x + 5}}{{x - 15}}}}
- Cho phương trình {3^{2x + 1}} - {4.3^x+1=0 có hai nghiệm phân biệt x_1,x_2 trong đó x_1
- Phương trình {2^{2 + x}} - {2^{2 - x}} = 15 có bao nhiêu nghiệm?
- Tìm P là tích các nghiệm của phương trình {2^{{x^2} - x}} - {2^{x + 8}} = 8 + 2x - {x^2}
- Tìm giá trị của m để phương trình {2^x} + 3 = msqrt {{4^x} + 1} có hai nghiệm phân biệt
- Tìm tập nghiệm S của phương trình {log _3}({9^{50}} + 6{x^2}) = {log _{sqrt 3 }}({3^{50}} + 2x)
- Phương trình 2{log _2}left( {x - 3} ight) = 2 + {log _{sqrt 2 }}sqrt {3 - 2x} có bao nhiêu nghiệm?
- Phương trình log _2^2x - 2{log _4}(4x) - 4 = 0 có hai nghiệm {x_1},{x_2}. Tính tích P = {x_1}.{x_2}
- Tìm m để phương trình log _{sqrt 3 }^2x - m{log _{sqrt 3 }}x + 1 = 0 có nghiệm duy nhất
