Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi 2 đường y = {x^2} và y = sqrt x là:

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và \(y = \sqrt x \) là:

\({x^2} = \sqrt x  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\)

Vậy thể tích khối tròn xoay cần tìm là là: \(V = \pi \int\limits_0^1 {\left| {{x^4} - x} \right|dx}  = \pi \int\limits_0^1 {\left( {x - {x^4}} \right)d{\rm{x}} = \frac{{3\pi }}{{10}}.} \)