Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MC=2MB tính độ dài đoạn AM

Điểm \(M\left( {x;y;z} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {BM} = \left( {x;y - 3;z - 1} \right)\\ \overrightarrow {CM} = \left( {x + 3;y - 6;z - 4} \right) \end{array} \right.\) 

Mà  \(MC = 2MB \Rightarrow \overrightarrow {CM} = - 2\overrightarrow {BM} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = - 1\\ y = 4\\ z = 3 \end{array} \right.\)

Suy ra tọa độ \(M(-1;4;3)\).

 Khi đó: \(M\left( { - 1;4;3} \right),A\left( {2;0;0} \right) \Rightarrow \overrightarrow {MA} = \left( {2; - 4; - 3} \right) \Rightarrow MA = \sqrt {29} .\)