-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 1}}{2}\) và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + z - 1 = 0.\) Gọi d là đường thẳng trên \(\left( \alpha \right)\) đồng thời cắt \(\Delta \) và trục Oz. Một vectơ chỉ phương của d là:
- A. \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1; - 1} \right).\)
- B. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;1} \right).\)
- C. \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 3} \right).\)
- D. \(\overrightarrow u = \left( {1;1; - 2} \right).\)
Đáp án đúng: D
Gọi M là giao điểm của \(\Delta \) và \(\left( \alpha \right)\) suy ra \(M\left( {1;1; - 1} \right).\)
Gọi P là giao điểm của d và Oz suy ra \(P\left( {0;0;z} \right).\)
Ta có: \(\overrightarrow {MP} = \left( { - 1; - 1;z + 1} \right)\) mà điểm \(M,P \in \left( \alpha \right) \Rightarrow \overrightarrow {MP} .\overrightarrow {{n_{\left( \alpha \right)}}} = 0 \Rightarrow z = 1 \Rightarrow P(0;0;1).\)
Vậy vectơ chỉ phương của đường thẳng d là \(\overrightarrow u = \overrightarrow {PM} = \left( {1;1; - 2} \right).\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
- Viết phương trình đường thẳng (Delta ) đi qua A cắt d và song song với mp ((alpha ).)
- Viết phương trình đường thẳng (Delta ) cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN
- Đường thẳng (Delta ) nằm trong (P), cắt d và vuông góc với d có phương trình là
- Viết phương trình đường thẳng (Delta ) đi qua hai điểm A, B
- Viết phương trình tham số đường thẳng đi qua hai điểm M(1;2;3) và N(2;1;4)
- Viết phương trình tham số của đường thẳng cắt và vuông góc với cả hai đường thẳng
- Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua A cắt (S) tại hai điểm B, C sao cho BC có độ dài lớn nhất
- Vecto nào dưới đây là vecto chỉ phương của (d)
- Viết phương trình đường thẳng (d) tiếp xúc với (S) tại A và vuông góc với đường thẳng (Delta )
- Trong không gian toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x=y=z
