Giải bất phương trình log_3(1+2x)/(1+x)<1

Giải bất phương trình: \({\log _3}\frac{{1 + 2x}}{{1 + x}} < 1\,\,\,(*)\).

Một học sinh giải như sau: .

Bước 1:  \(\left( * \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \frac{{1 + 2x}}{{1 + x}} > 0\\ \frac{{1 + 2x}}{{1 + x}} < 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 1 + 2x > 0\,\,(1)\\ x + 2 > 0\,\,\,\,(2) \end{array} \right.\)

Bước 2:

\((1) \Leftrightarrow x > - \frac{1}{2}\,(3)\)

\((2) \Leftrightarrow x > 2\,(4)\)

Từ (3) và (4) suy ra x>2.

Bước 3: Tập nghiệm của bất phương trình (*) là \(S = \left( {2; + \infty } \right)\).

Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?

• A. Sai ở bước 1.
• B. Sai ở bước 2.
• C. Sai ở bước 3.
• D. Lời giải đúng.